Bien qu’il ait fait l’objet de débats houleux pendant des siècles, le monde occidental reconnaît aujourd’hui l’originalité mathématique de l’Inde et sa dette envers l’Orient dès les années 1910. Certes, comme on l’a fait remarquer, l’Inde a beaucoup emprunté à la Grèce antique dans le domaine de l’astronomie. Cependant, il faut admettre que les idées scientifiques ont voyagé dans l’autre sens dans le domaine des mathématiques. Le système décimal (y compris le concept de zéro) et la trigonométrie ont tous deux été introduits en Occident par les érudits arabes qui vivaient en Inde depuis le VIIIe siècle, après la conquête musulmane du Sind en 712. Peut-être a-t-il été inventé en Inde, ou peut-être a-t-il servi de pont entre l’Égypte et la Mésopotamie, mais de toute façon, le système décimal a été largement adopté dans ce pays. L’histoire des mathématiques indiennes s’étend de la civilisation de la vallée de l’Indus (vers 3300 à vers 1500 CE) à l’Inde moderne.
Des mathématiques ancrées dans la culture indienne
Les mathématiciens indiens ont apporté des contributions significatives au domaine, développant le système moderne de numération. Ils affinent les méthodes de calcul, améliorant la trigonométrie et développant la théorie des nombres. Les élèves et les étudiants, même sans cours particuliers de maths, s’y intéressent. Les personnes qui vivent en Inde peuvent être appelées « Indiens » ou « Hindous », les deux étant également appropriés. Parce que nous ne voulons pas impliquer de signification religieuse avec le nom, Indien suffira.
Vers 300 avant notre ère, l’Inde avait quelques premiers systèmes numériques, dont un avec des symboles pour les dizaines et les uns et un autre avec des symboles pour les centaines et les milliers. Mais, aucune enquête mathématique significative n’avait été menée jusqu’à ce point. Si les mathématiques indiennes se caractérisent par leur caractère expérimental et intuitif et leurs liens étroits avec la vie quotidienne et la pratique religieuse, elles présentent également une certaine discontinuité, avec des périodes d’intense activité intellectuelle (souvent liées à la personnalité d’éminents mathématiciens) entrecoupées de périodes plus longues. accalmies.
La culture de la vallée de l’Indus
La première preuve d’activité mathématique sur le sous-continent indien remonte à la civilisation de la vallée de l’Indus, qui remonte à environ 3300 av. Les découvertes à Harappa, Mohenjo-daro et dans les environs ont fourni des preuves d’un système de poids et mesures hautement développé et décimal, d’une technologie de fabrication de briques qui répond à des demandes proportionnelles précises et d’une appréciation des formes géométriques.
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Théories et méthodes mathématiques de la période védique
Les Indiens de cette époque utilisaient des formes polygonales de base, connaissaient le théorème de Pythagore et pouvaient créer avec précision la quadrature d’un rectangle (construire un carré avec la même aire que le rectangle d’origine) et construire approximativement le cercle. Ils sont capables d’effectuer des opérations arithmétiques de base et de penser à des équations élémentaires. Il existe également des approximations fractionnaires de (jusqu’à la première ou la deuxième décimale) et la racine carrée de deux (jusqu’à la cinquième décimale).
Sciences et mathématiques au début de la période médiévale du Japon
En tant que premiers à proposer l’idée que tous les infinis ne sont pas égaux, les jaïnistes ont également introduit les premières idées de cardinalité et de nombres transfinis. Le système éducatif de Pingala a été le pionnier de l’utilisation des nombres binaires et de la séquence de Fibonacci, qui seront tous deux redécouverts plus tard. Zéro est représenté par un point.
Période connue sous le nom de classicisme
La plupart des historiens s’accordent à dire que les mathématiques indiennes ont atteint leur âge d’or pendant la période classique. C’était une époque de forte expansion vers les mondes islamique et oriental grâce aux efforts de mathématiciens comme Aryabhata I, Varahamihira, Bhaskara I, Brahmagupta, Mahvyracarya, Aryabhata II et Sridhara.
Au cours de cette période, des fonctions et des tables trigonométriques ont été développées pour faciliter la résolution de systèmes d’équations linéaires et quadratiques. De nombreuses recherches sont effectuées sur les problèmes astronomiques, notamment les calculs d’éclipses et les équations polynomiales à des degrés divers.
Le système d’apprentissage Kerala (1300-1600)
Pendant trois siècles, la région du Kerala, au sud de l’Inde, a abrité une école de mathématiciens et d’astronomes dirigée par Madhava de Sangamagrama (v. 1340-1425). Lui et Bhaskara, un autre fondateur grec, sont crédités d’avoir développé les fondements de l’analyse moderne.
Les développements de séries de fonctions, les approximations de séries de Taylor, les tests de convergence pour les séries numériques et l’intégration par parties sont tous inclus. Par conséquent, les écoles du Kerala auront accès à des tables trigonométriques précises à neuf décimales et à des estimations très précises de (vingt décimales).